POR QUE O NOME PRIMO PARA OS NÚMEROS PRIMOS ?
Muitas pessoas acham que a palavra primo - para denotar os números primos - está associada a alguma analogia de parentesco. Como veremos, isso é totalmente falso. Esse "primo" refere-se à idéia de primeiro, e tem sua origem numa velha concepção numérica dos pitagóricos.
C O N C E P C A O P I T A G O R I C A de N Ú M E R O P R I M O
A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico.
A escola pitagórica dava grande importância ao número um, que era chamada de unidade ( em grego:monad ). Os demais números inteiros naturais - o 2, 3, 4, etc - tinham um carácter subalterno, sendo vistos como meras multiplicidades geradas pela unidade e por isso recebiam a denominação número ( em grego: arithmós ).
Era como se tivéssemos uma família, onde a "mãe" era a monad ( unidade ) e os "filhos" os arithmói ( os números ):
a unidade ou um
todas as coleções de unidades
Entre os pitagóricos, a preocupação com a geração dos números não parava aí. Já o próprio Pythagoras teria atinado que existem dois tipos de arithmói:
- os protoi arithmói ( números primários ou primos )
que são aqueles que não podem ser gerados - via multiplicação - por outros arithmói, como é o caso de 2, 3, 5, 7, 11, ... - os deuterói arithmói ( números secundários )
que são os que podem ser gerados por outros arithmói, como é o caso de 4 = 2.2, 6 = 2.3, 8 = 2.4, 9 = 3.3, etc
Assim que os primeiros matemáticos gregos dividiam o que hoje chamamos de números inteiros naturais em três classes:
2, 3, 5, 7, 11, etc
4, 6, 8, 9, 10, etc
OBSERVACAO:
Ainda por influência dos pitagóricos, por muitos séculos houve polêmica acerca da primalidade do número dois. Os primeiros pitagóricos chamavam-lhe dyad, atribuiam-lhe carácter especial - embora bem menos importante do que o da monad - e alguns deles não o incluiam entre os arithmói. Consequente, muitos pitagóricos não consideravam o dois como primo. É só pela época de Aristóteles c. 350 AC que passou a ser comum considerar o dois tanto como número como primo, sendo que esse costume foi consagrado pelo livro Elementos de Euclides c. 300 AC.
OBSERVACAO:
Entre os gregos, principalmente entre gregos pitagóricos de várias gerações depois de Pythagoras, surgiram outras denominações para os números primos, como: retilíneos, lineares e eutimétricos. Contudo, elas tiveram uso muito restrito e cairam no desuso.
Fonte: http://www.mat.ufrgs.br/
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